对称的二叉树

编程练习

题目：请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路：很容易想到递归，但是要注意，这个地方的递归不能单单只考虑一个棵树的左右子节点是否值相同，而应该考虑的是他们的他们的子树是否对称。

　　要判断两个节点的子树是否对称，比如根节点有两个子节点a,b，且a,b各自都含有左右子节点。则为了对称，必须在a与b的值相等的基础上使得a的左孩子与b的右孩子对称，且a的右孩子与b的左孩子对称，这是对称二叉树的最小模型。所以应该递归的是这种形式的函数，即输入两棵树，判断两棵树是否对称。然后再调用该函数判断根节点的左右子树是否对称即可。
java代码如下：

public class TreeIsSymmetrical {
	
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot)
    {	
    	if(pRoot==null) {
    		return true;
    	}
 
    	return help(pRoot.left,pRoot.right);
    }
    /**
     * 辅助函数用来判断两棵树是不是对称
     * @param t1
     * @param t2
     * @return
     */
    public boolean help(TreeNode t1,TreeNode t2) {
    	
    	if(t1==null && t2==null) {
    		return true;
    	}
    	
    	if(t1!=null && t2!=null) {
    		return ((t1.val==t2.val) && help(t1.left,t2.right) && help(t1.right,t2.left));
    	}
    	
    	return false;
    }
}