旋转图像

旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路：一开始没有思路，后来看了网上的解法后发现，顺时针旋转90度可以分为：将关于主对角线对称的元素交换位置+将关于中线对称的行交换位置这两步即可完成旋转。也可以副对角线对称交换+ 中垂线对称交换。

java代码如下：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
            int len=matrix.length;
	        //交换关于主对角线对称的元素
	        for(int i=0;i<len;i++){
	            for(int j=0;j<len-i;j++){
	                int temp=0;
	                temp=matrix[i][j];
	                matrix[i][j]=matrix[len-1-j][len-1-i];
	                matrix[len-1-j][len-1-i]=temp;
	            }
	        }
	        //交换关于len/2中线对称的行
	        for(int i=0;i<len/2;i++) {
	        	for(int j=0;j<len;j++) {
	        		int temp=0;
	        		temp=matrix[i][j];
	        		matrix[i][j]=matrix[len-1-i][j];
	        		matrix[len-1-i][j]=temp;
	        	}
	        }
    }
}