LeetCode(树)将有序数组转换为二叉搜索树

将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路：平衡二叉搜索树，重点在二叉搜索，我们直到一个二叉搜索树的中序遍历序列是一个递增的序列，所以一个递增排序的有序数组，我们也可以将它变为一棵二叉搜索树。树的根节点就是数组序列的中点，根节点的左孩子就是数组序列中点和起点的中点，而根节点的右孩子就是数组序列中点和终点的中点。由此递归生成树的节点最后得到的就是一棵高度平衡的二叉排序树，左右子树的高度差绝对值不超过1。

java代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
  public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        if(len==0){
            return null;
        }
        return getTree(nums,0,len-1);
    }
    public TreeNode getTree(int [] nums,int l,int r){
        if(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
            root.left=getTree(nums,l,mid-1);
            root.right=getTree(nums,mid+1,r);
            return root;
        }else{
            return null;
        }
        
    }
}