验证二叉搜索树

验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路：一开始想到了类似于求二叉树的最大深度时的递归办法，但是后来发现自己写的递归有bug，只能确保子树为二叉排序树，但是确不能保证所有右子树中的节点值大于根节点，所有左子树中的值小于根节点，因为根节点的值没有传下去。后来看到了一个很好的思路：因为二叉搜索树的中序遍历结果是一个递增的序列，所以我们先利用中序遍历获取二叉搜索树的中序遍历序列，然后判断该序列是否递增即可，若递增，则肯定为二叉搜索树，反之则不是二叉搜索树。

java代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }
        //为了确保序列至少有两个元素，才能比较
        if(root.left==null && root.right==null){
            return true;
        }
        inorder(root);
        int len=list.size();
        int count=0;
        for(int i=0;i<len-1;i++){
            if(list.get(i)<list.get(i+1)){
                count++;
            }
        }
        if(count==len-1){
            return true;
        }
        return false;
    }
    //中序遍历
    public void inorder(TreeNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        inorder(root.left);
        list.add(root.val);
        inorder(root.right);
    }
}