LeetCode(Sorting&Searching)Search in Rotated Sorted Array

2018-07-03

Search a 2D Matrix II

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

Example:

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false

思路：先试试o(n2)的穷举能不能通过，写了一个竟然通过了

代码如下：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for(int i=0; i<matrix.length; i++){
            for(int j=0; j<matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j]==target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

这道题肯定还有更好的解法，因为我们没有利用它行和列递增的两个属性，仔细观察可以发现，矩阵右上角的元素是当前行的最大值，同时也是当前列的最小值，所以利用这个数和target比较的话，我们每一次都可以至少淘汰一行或者一列。比如，当target大于右上角的数时，我们可以知道，target大于右右上角元素所在的整行，所以可以排除整行；如果target小于右上角元素时，我们可以知道，它小于右上角元素所在的列的所有元素，所以可以排除该列，每次淘汰一行或者1列，所以总的时间复杂度为o(max(m,n));

代码如下：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix==null || matrix.length<1 || matrix[0].length<1){
            return false;
        }
        int col=matrix[0].length-1;
        int row=0;
        while(col>=0 && row<=matrix.length-1){
            if(matrix[row][col]==target){
                return true;
            }else if(matrix[row][col]<target){
                row++;
            }else if(matrix[row][col]>target){
                col--;
            }
        }
        return false;
    }
}